Cp (eng. capability process)

Cp-talet beskriver processdugligheten och är det antal gånger som processens spridning får plats inom toleransvidden. Ju större Cp-tal desto bättre process.

Exempel: Om Cp är 2,0 får processens spridning plats två gånger i toleransvidden, medan Cp 1,0 betyder att den får plats en gång.

Notera att även om spridningen ligger ur centrum har den samma storlek, alltså Cp-tal. Värdet tar inte hänsyn till spridningens läge i förhållande till övre- resp. undre toleransgräns, utan visar endast förhållandet mellan processens spridning och toleransvidden, se figur 3.

Läs mer om duglighet »

Den här sajten sponsras av Nielsen Consulting för att sprida kunskap om statistisk processtyrning i svensk industri.
Cp

Cm (eng. capability machine)

Cm-talet beskriver maskindugligheten och är det antal gånger maskinens spridning får plats inom tolerans-vidden. Ju större Cm-tal, desto bättre maskin.

Exempel: Om Cm är 2,5 får maskinens spridning plats två och en halv gång inom toleransvidden, medan Cm 1,0 betyder att den får plats en gång.

Notera att även om spridningen ligger ur centrum har den samma storlek, alltså Cm-tal. Värdet tar inte hänsyn till spridningens läge i förhållande till övre- resp. undre toleransgräns, utan visar endast förhållandet mellan maskinens spridning och toleransvidden, se figur 1.

Läs mer om duglighet »

Cpk

Cpk (eng. capability process index)

För att även väga in processens läge i förhållande till toleransvidden, använder du Cpk-talet vilket beskriver processens duglighet korrigerat för läget. Det hjälper ju inte så mycket att du har ett stort Cp-tal, om processens inställning samtidigt är kraftigt felcentrerad i förhållande till toleransområdets mitt.

Ett stort Cpk-tal betyder alltså att du har en bra process med liten spridning i förhållande till toleransvidden, samtidigt som processen är väl centrerad inom den samma. Om Cpk är lika stort som Cp, är processen inställd att producera exakt mitt i toleransen, se figur 4.

Ett vanligt minimikrav på processduglighet är Cpk 1,33.

Läs mer om duglighet »

Cm

Cmk (eng. capability machine index)

För att även väga in maskinduglighetens läge i förhållande till toleransgränserna, använder du Cmk-talet vilket beskriver maskinens duglighet korrigerat för läget. Det hjälper ju inte så mycket att du har ett stort Cm-tal, om maskinens inställning samtidigt är kraftigt felcentrerad i förhållande till toleransområdets mitt.

Ett stort Cmk-tal betyder alltså att du har en bra maskin med liten spridning i förhållande till toleransvidden, samtidigt som maskinen är väl centrerad inom den samma. Om Cmk är lika stort som Cm, är maskinen inställd att producera exakt mitt i toleransen, se figur 2.

Ett vanligt minimikrav på maskinduglighet är Cmk 1,67.

Läs mer om duglighet »

Cmk

Styrgränser

Styrgränserna är en viktig del i statistisk processtyrning. De har ingenting med toleransgränserna att göra, eftersom styrgränserna är till för att göra dig uppmärksam på när processen ändrar beteende.

En viktig princip är att styrgränser används tillsammans med medelvärden i styrdiagram för att styra processen, till skillnad mot toleransgränser vilka används tillsammans med enstaka mätvärden för att avgöra om den aktuella detaljen är godkänd eller ej.

Styrgränsernas uppgift är dels att centrera processen runt målvärdet, vilket i regel är det samma som toleransmitt, dels att visa var gränsen för stabil process går. Det betyder att du i princip inte har någon anledning att reagera förrän styrdiagrammet ger signal om att något har hänt.

Ett vanligt styrdiagram är XR-diagrammet, där processens läge och spridning bevakas med hjälp av provgrupper och styrgränser:

Då en punkt hamnar utanför en styrgräns i X-delen, har processens läge förändrats, se figur 17.

Då en punkt hamnar utanför styrgränsen i R-delen, har processens spridning förändrats, se figur 18.

 

Automatiska styrgränser
Låsta styrgränser

De 6 M:en

Detta är de faktorer som anses orsaka spridning i duglighetsmätningar:

Målvärdecentrering

Detta är avståndet från målvärdet M till maskin- eller processpridningens medelvärde (puckeln på normalfördelningskurvan), uttryckt som en procentdel av toleransvidden, se figur 10.

Numera talas det inte så mycket om målvärdecentrering, men tidigare kunde dess maximalt tillåtna avvikelse vara t. ex. MC ± 15%.

Målvärdecentrering
Till toppenTill toppen
Till toppenTill toppen
Till toppenTill toppen
Till toppenTill toppen
Till toppenTill toppen
Normalfördelning

Normalfördelning

Detta är det sätt på vilket mätvärdena, i de allra flesta fall, fördelas till följd av den slumpmässiga spridningen runt sitt medelvärde (högsta punkten på puckeln), se figur 11.

Lägg märke till att merparten av mätvärdena finns runt puckeln, och ju längre ut mot kanterna, desto färre mätvärden. Det är med andra ord inte speciellt troligt att du, vid normala stickprovsmätningar, över huvud taget råkar hitta några detaljer vid kanterna. Det räcker alltså inte att de detaljerna som du råkar mäta ligger inom toleransgränserna.

För att se den normalfördelade spridningen, mäts många detaljer och det kan vara tidskrävande. Men det finns en genväg med hjälp av standardavvikelsen!

Läs om standardavvikelsen »

Duglighet

Maskinduglighet
Maskindugligheten mäts i Cm och Cmk och är en ögonblicksbild som visar hur bra en maskin just nu kan producera i förhållande till toleransgränserna. Figur 6 visar några olika sådana ögonblicksbilder.

När du mäter maskindugligheten ska du inte ändra på matningar, byta verktyg eller material, byta maskinoperatör eller mätmetod, göra avbrott o. s. v. Med andra ord: Av de 6 M:en är det alltså endast maskin och mätning som får påverka resultatet.

Läs om de 6 M:en »

Till toppenTill toppen
Maskinduglighet
Processduglighet

Processduglighet
Processdugligheten är en långtidsstudie som mäts i Cp och Cpk och som visar hur bra en process producerar i förhållande till toleransgränserna. Dels under den tiden som studien omfattar, men också under den närmaste framtiden.

Man kan säga att processdugligheten är summan av ett antal maskindugligheter under en längre tid, se figur 7.

När du mäter processdugligheten ska allt som påverkar processen ingå i mätningen. Med andra ord: Av de 6 M:en får alla M:en påverka resultatet.

Läs om de 6 M:en »

    Maskinduglighet Processduglighet
Index
  Cm och Cmk Cp och Cpk
Vad påverkar
  Maskin + mätning Alla 6 M:en
Avbrott
  Får inte ingå Får ingå
Justeringar
  Får inte ingå Får ingå
Antal detaljer
  20 - 50 i följd 50 - 250
Tid
  Kortare Längre

Standardavvikelse

En standardavvikelse
Detta är en statistisk funktion som används för att räkna ut bl. a. normalfördelningen. Det går till så att man mäter avståndet från medelvärdet (högsta punkten på puckeln) till den punkten där kurvan ändrar riktning och börjar bukta utåt. Detta avstånd utgör en standardav-vikelse, se figur 15.

Detta innebär att du behöver inte mäta flera hundra detaljer för att få veta hur mycket maskinen eller processen varierar. Du kan istället räkna ut spridningen med hjälp av just standardavvikelsen! Se nedan.

Sex standardavvikelser
För att räkna ut den normalfördelade spridningen, multiplicerar du standardavvikelsen med sex och får då normalfördelningskurvan. Med andra ord: Hade du fortsatt att mäta detaljer så hade du fyllt kurvans bredd, men nu har du istället räknat ut bredden, se figur 16.

Normalfördelningen utgår alltså från en standard-avvikelse och består av sex sådana standardavvikelser. De sex standardavvikelserna fångar upp 99.73 % av utfallet. Det betyder också att 0.27 % av utfallet inte finns med i normalfördelningskurvan.

En standardavvikelse
Sex standardavvikelser
Till toppenTill toppen

Målvärde


Målvärde

Tänk dig en axel som monteras i ett hål:

En stor axeldiameter gör att det redan från start ryms mindre mängd smörjmedel än optimalt mellan axelns diameter och hålets diameter. Detta ger sämre smörjeffekt och därmed snabbare slitage och kortare livslängd som följd.

En liten axeldiameter gör istället att glappet mot hålet redan från start är större än optimalt. Glapp tenderar att öka i snabbare takt med kortare livslängd som följd.

Funktion är alltså bäst vid målvärdet vilket i detta fallet är mitt i toleransen, se figur 8.

Vid enkelsidiga egenskaper som t. ex. kast, ytjämhet och hållfasthet är målvärdet istället 0, se figur 9.

Med statistisk processtyrning centrerar du dina processer mot målvärdet.

Se videon om målvärdet Se videon om målvärdet » (nytt fönster)

Till toppenTill toppen

Till toppenTill toppen

Hur bestäms styrgränserna?
Styrgränserna anpassar sig efter processen. En mindre processpridning ger då ett smalare styrområde, medan en större spridning ger ett större styrområde, se figur 19.

En vanlig myt är att operatören då kommer att styra processen för ofta, men i praktiken är det i regel tvärt om, processen styrs alltså mer sällan jämfört med att inte använda SPS. Genom att låta styrgränserna följa processen kommer du att reagera varken för tidigt eller för sent då processen ändrar beteende.

Andra sätt att bestämma styrgränserna
I vissa fall kan det ställa till svårigheter att låta styrgränserna anpassa sig efter processen. Ett exempel är då processen använder verktyg som inte lätt låter sig justeras. Exempel på sådana verktyg är fasta brotschar och stansverktyg.

Eftersom dessa verktyg ofta ger en mycket liten processpridning och därmed ett smalt styrområde samtidigt som verktyget inte går att justera, kan det därför vara lämpligt att frigöra styrgränserna från processen för att istället låsa dem vid ett visst avstånd från toleransgränserna, se figur 20.

Till toppenTill toppen

Till toppenTill toppen

PPM (eng. parts per million)

I kvalitetssammanhang betyder PPM det antal detaljer per miljon (jmfr procent och promille) som är utanför toleransgräns. Cpk 1,00 betyder att 2 700 PPM (0,27 %) av de tillverkade detaljerna är utanför tolerans, medan Cpk 1,33 medför att 63 PPM (0,0063 %) är utanför.

Notera att PPM-talet drastiskt förbättras med en förhållandevis liten förbättring av duglighetsstalet, se figur 12.

PPM jämfört med Cpk
Till toppenTill toppen
Six Sigma

Sex Sigma

Sex Sigma är en filosofi och ett förhållningssätt för kvalitetsförbättringar i företag och organisationer. Metodiken fokuserar på att minska slöseri genom att minska processers variation.

Rent konkret betyder Sex Sigma att företagets processer håller sex standardavvikelser från processens medelvärde till närmaste toleransgräns. Av det följer att Cpk 2,0 ger 6 sigma medan t. ex. Cpk 1,33 ger 4 sigma, se figur 14.

Till toppenTill toppen

Provgrupp

En provgrupp är ett antal (i regel tre, fyra eller fem) enstaka mätvärden tagna i följd ur en process. Medelvärdet av dessa provgrupper är, liksom processen, normalfördelat.

Medelvärdena varierar betydligt mindre jämfört med enstaka mätvärden. Detta faktum, kombinerat med styrgränser vilka följer processen i ett styrdiagram, medför att maskinoperatören inte längre överreagerar jämfört med då enstaka mätvärden ligger till grund för justering av processen. Därför kommer operatören i regel att både mäta och styra processen mer sällan samtidigt som kvaliteten ökar, se figur 13.

Läs om styrgränserna »

Provgrupp
Till toppenTill toppen